Question

Помогите пожалуйста найти производную функции y=2sin(2x+1)-3cos3x

Answer 1

Ответ:

переменной

x

является

d

d

x

[

sin

(

2

x

)

]

+

d

d

x

[

−

3

cos

(

3

x

)

]

.

d

d

x

[

sin

(

2

x

)

]

+

d

d

x

[

−

3

cos

(

3

x

)

]

Вычисляем

d

d

x

[

sin

(

2

x

)

2

co

Answer 2

Конечно! Чтобы найти производную функции $y = 2\sin(2x+1) - 3\cos(3x)$, мы будем применять несколько правил дифференцирования. Давайте посмотрим пошагово:

1. Применим правило дифференцирования синуса: $\frac{d}{dx}(\sin(u)) = \cos(u) \cdot \frac{du}{dx}$. Таким образом, первое слагаемое даст нам: $\frac{d}{dx}(2\sin(2x+1)) = 2\cos(2x+1) \cdot \frac{d}{dx}(2x+1) = 2\cos(2x+1) \cdot 2$.

2. Применим правило дифференцирования косинуса: $\frac{d}{dx}(\cos(u)) = -\sin(u) \cdot \frac{du}{dx}$. Таким образом, второе слагаемое даст нам: $\frac{d}{dx}(-3\cos(3x)) = -3(-\sin(3x)) \cdot \frac{d}{dx}(3x) = 9\sin(3x) \cdot 3$.

Объединяя оба слагаемых, мы получаем: $\frac{dy}{dx} = 4\cos(2x+1) + 27\sin(3x)$.

Таким образом, производная функции $y = 2\sin(2x+1) - 3\cos(3x)$ равна $4\cos(2x+1) + 27\sin(3x)$.