Question

Рлзв'язати ща допомогою додавання {4x-y=2 x+2y=5​ Смотреть ответ kononovfelix kononovfelix Відповідь : (1;2) Рішення у вкладенні

Answer 1

Здається, ви просите розв'язати систему лінійних рівнянь за допомогою методу додавання. Ось як це можна зробити:

Спочатку ми маємо систему рівнянь:

1. $4x - y = 2$
2. $x + 2y = 5$

Ми можемо спростити друге рівняння, помноживши його на 2, щоб зрівняти коефіцієнти при $y$:

2. $2x + 4y = 10$

Тепер додамо це рівняння до першого рівняння:

$4x - y + 2x + 4y = 2 + 10$

Спростимо ліву та праву частини рівняння:

$6x + 3y = 12$

Тепер можемо поділити обидві сторони на 3, щоб знайти значення $x$:

$\frac{6x}{3} + \frac{3y}{3} = \frac{12}{3}$

$2x + y = 4$

Зараз ми можемо вирішити це рівняння відносно $y$:

$y = 4 - 2x$

Підставимо це значення $y$ у друге початкове рівняння:

$x + 2(4 - 2x) = 5$

Розгорнемо дужки та спростимо:

$x + 8 - 4x = 5$

Зіберемо подібні члени:

$-3x + 8 = 5$

Віднімемо 8 з обох сторін:

$-3x = -3$

Поділимо обидві сторони на -3:

$x = 1$

Тепер, коли ми знаємо значення $x$, підставимо його у вираз для $y$:

$y = 4 - 2 \cdot 1 = 2$

Отже, розв'язок системи рівнянь є $x = 1$ і $y = 2$, або в координатній формі: (1, 2).