Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (3/4 - 1/8m^5)^2

Answer 1

9/16 -(3/16)m^5 +(1/64)m^10

Если будут вопросы – обращайтесь :) Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

Давай разложим квадрат данного двучлена на многочлены:

$(\frac{3}{4} - \frac{1}{8}m^5)^2$

Сначала воспользуемся формулой квадрата разности:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

В данном случае $a = \frac{3}{4}$ и $b = \frac{1}{8}m^5$.

Таким образом, квадрат данного двучлена будет:

$\frac{3^2}{4^2} - 2 \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{8}m^5 + \frac{1^2}{8^2}m^{10}$

Упростим каждую из дробей:

$\frac{9}{16} - \frac{3}{32}m^5 + \frac{1}{64}m^{10}$

Теперь объединим дроби:

$\frac{9}{16} - \frac{3}{32}m^5 + \frac{1}{64}m^{10} = \frac{576}{1024} - \frac{96}{1024}m^5 + \frac{16}{1024}m^{10}$

Сократим дроби:

$\frac{576 - 96m^5 + 16m^{10}}{1024}$

Таким образом, квадрат данного двучлена в виде многочлена:

$\frac{576 - 96m^5 + 16m^{10}}{1024}$