Question

у арефметичній прогресії кожний наступний член на 7 менший від попереднього.знайти перший член прогресії, якщо її сорок п'ятий член дорівнює -208​

Answer 1

Ответ:

100

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо перший член арефметичної прогресії як "a", а різницю між членами як "d". За умовою, ми знаємо, що кожний наступний член на 7 менший від попереднього, тобто:

Другий член: a + d Третій член: a + 2d Четвертий член: a + 3d І так далі...

З огляду на цю властивість ми можемо записати формулу для n-го члена прогресії:

n-й член = a + (n - 1)d

Ми також знаємо, що 45-й член прогресії дорівнює -208:

45-й член = a + (45 - 1)d = -208

Замінюючи n = 45 у цій формулі, ми отримаємо:

a + 44d = -208

Також відомо, що кожний наступний член на 7 менший від попереднього:

d = (попередній член) - (наступний член) = a - (a + d) = -d

Отже, ми маємо рівняння:

d = -7

Підставимо значення d = -7 в рівняння a + 44d = -208:

a + 44*(-7) = -208 a - 308 = -208 a = -208 + 308 a = 100

Отже, перший член арефметичної прогресії дорівнює 100.