Question

Обчислите суму 15ти первых членов арифметической прогресии, если её 6й член равен 2,2 а разница равна 2,4 ?!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ: 105

Объяснение: а6=2.2 д=2.4

а1+5д=а6

а1=а6-5д=2.2-5*2.4=2.2-12=-9.8

S15=(2a1+14d)/2*15

S15=105

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии, $n$ - количество членов, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - n-й член прогрессии.

В данной задаче у нас есть следующая информация:

• Разница между членами прогрессии ($d$) равна 2.4.
• Шестой член прогрессии ($a_6$) равен 2.2.

Первый шаг - найти первый член прогрессии ($a_1$) используя формулу:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

Подставляя известные значения ($a_6 = 2.2$ и $d = 2.4$):

$2.2 = a_1 + (6 - 1) \cdot 2.4$ $2.2 = a_1 + 12$ $a_1 = -9.8$

Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета суммы первых 15 членов прогрессии:

$S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (-9.8 + a_{15})$

где $a_{15}$ - 15-й член прогрессии:

$a_{15} = a_1 + (15 - 1) \cdot d$ $a_{15} = -9.8 + 14 \cdot 2.4$ $a_{15} = 29.6$

Теперь можем рассчитать сумму:

$S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (-9.8 + 29.6)$ $S_{15} = \frac{15}{2} \cdot 19.8$ $S_{15} = 148.5$

Сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 148.5.