Question

Знайдіть довжину і ширину ділянки прямокутної форми , якщо площа дорівнює 400м² , а її довжина на 30 м більша від ширини !!! ;) Будь ласка до 7:00

Answer 1

Відповідь:

10 м, 40 м

Пояснення:

Площа дорівнює добутку довжини й ширини. Нехай ширина дорівнює х. Оскільки довжина на 30 м довша, то вона дорівнює х+30. Складно рівняння:

х(х + 30) = 400

х2 + 30х - 400 = 0

D = 302 - 4·1·(-400) = 900 + 1600 = 2500

Так як дискримінант більше нуля то, квадратне рівняння має два дійсних кореня:

x1 = (-30 - √2500) / 2·1 = -30 - 50 / 2 = -80 / 2 = -40 < 0

x2 = (-30 + √2500) / 2·1 = -30 + 50 / 2 = 20 / 2 = 10

Отже, ширина дорівнює 10 м, тоді ширина 10 + 30 = 40 м.

Answer 2

Давайте позначимо довжину ділянки як "Д" і ширину як "Ш". За відомими умовами маємо:

1. Площа прямокутника: Д * Ш = 400 м²
2. Довжина ділянки на 30 м більша від ширини: Д = Ш + 30

Підставимо другу умову в перше рівняння:

(Ш + 30) * Ш = 400

Розкриємо дужки:

Ш² + 30Ш = 400

Перенесемо все на одну сторону:

Ш² + 30Ш - 400 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати шляхом факторизації, застосування квадратного кореня або через квадратне рівняння. Позначимо корені рівняння як Ш1 та Ш2.

Знаючи ширину ділянки, ми можемо знайти довжину за другою умовою:

Д = Ш + 30

Таким чином, ви зможете знайти довжину і ширину ділянки прямокутної форми.

Зауважте, що час у вашому повідомленні "до 7:00" маємо на увазі, але з моєї сторони немає можливості визначити вашу локальну часову зону або актуальний час.