Question

В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании AC равен 30 градусов. Чему равно расстояние от вершины B до прямой AC если длина боковой стороны равна 16 см?​

Answer 1

Расстояние от точки до прямой - длина ПЕРПЕНДИКУЛЯРА, проведённого из точки к прямой.

=> Проведём из вершины В перпендикуляр к основанию АС.Получились два прямоугольных треугольника.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

Гипотенуза, она же и боковая сторона АВ = 16 см.

Напротив лежащий катет - BD (проведённый из вершины В к основанию АС перпендикуляр)

=> Расстояние от В до АС = 16 ÷ 2 = 8 см.

Ответ: 8 см.

Answer 2

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 3

Пусть точка D - это точка на стороне AB, такая что CD перпендикулярна AC. Мы хотим найти расстояние BD.

Так как треугольник ABC равнобедренный и угол при основании AC равен 30 градусам, то другие два угла также равны 30 градусам. То есть треугольник ABC - это равносторонний треугольник.

Пусть длина стороны AB (и BC) равна x см. Тогда, с учетом того что треугольник ABC - равносторонний:

AC = BC = x см.

Также, по условию, длина боковой стороны равна 16 см:

AB = 16 см.

Мы можем использовать разделение треугольника на два 30-60-90 треугольника, что поможет нам найти длины сторон искомого треугольника.

В 30-60-90 треугольнике, если гипотенуза равна x, то катет (противолежащий 30 градусам угол) равен x/2, а второй катет (противолежащий 60 градусам угол) равен (x√3)/2.

Применяя это к треугольнику BCD, где гипотенуза равна 16 см (BD), мы можем найти длину CD:

CD = (BD * √3) / 2 = (16 * √3) / 2 = 8√3 см.

Теперь, чтобы найти расстояние BD, мы можем использовать тот факт, что треугольник BCD также является 30-60-90 треугольником:

BD = CD / √3 = (8√3) / √3 = 8 см.

Итак, расстояние от вершины B до прямой AC равно 8 см.