Question

Решите системы уравнений методом сложения: {2y+3x=10 5x-2y=6 Смотреть ответ solomiyatim solomiyatim 2у+3х+5х-2у=16 8х=16 х=2 у=(10-3х)/2 у=(10-6)/2=2 Ответ: (2; 2)

Answer 1

Ваш подход к решению системы уравнений методом сложения верный. Давайте детально рассмотрим каждый шаг:

Данная система уравнений:

Copy code
2y + 3x = 10
5x - 2y = 6

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент перед y таким же, как в первом уравнении:

scssCopy code
2 * (5x - 2y) = 2 * 6
10x - 4y = 12

2. Теперь сложим первое уравнение с получившимся уравнением:

Copy code
2y + 3x + 10x - 4y = 10 + 12
13x - y = 22

3. Разрешим уравнение относительно y:

makefileCopy code
y = 13x - 22

4. Подставим выражение для y в первое уравнение:

makefileCopy code
2y + 3x = 10
2 * (13x - 22) + 3x = 10
26x - 44 + 3x = 10
29x = 54
x = 54 / 29
x ≈ 1.862

5. Теперь подставим найденное значение x в выражение для y:

makefileCopy code
y = 13x - 22
y = 13 * 1.862 - 22
y ≈ 2.706

Итак, решение системы уравнений методом сложения приблизительно равно (1.862, 2.706). Ваш ответ (2, 2) немного отличается от верного решения.