Question

Знайдіть область визначення функції y=√4-x^2​

Answer 1

Ответ:

y∈[0;2]

Объяснение:

у=√(4-х^2)

4-x^2≥0

x^2-4≤0

x∈[-2;2]   область определение функции

y∈[0;2]    область значение  функции

Answer 2

Функція y = √(4 - x^2) буде визначена тільки для тих значень x, для яких вираз під коренем не від'ємний або нульовий. В іншому випадку корінь з від'ємного числа не визначений в множині дійсних чисел.

Отже, ми маємо обмеження: 4 - x^2 ≥ 0.

Розв'язавши нерівність, ми отримаємо:

x^2 ≤ 4,

що еквівалентно

-2 ≤ x ≤ 2.

Таким чином, область визначення функції y = √(4 - x^2) - це інтервал [-2, 2].