Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BE-высота.Найдите AE, если AC=6 см и ∠ABC=82 градуса

Answer 1

Ответ:

АС=3 см.

Объяснение:

Т.к.отрезок ВЕ-вершина,то она делит треугольник пополам.

Значит,АС=6÷2=3 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем, что в равнобедренном треугольнике биссектриса угла при вершине равна высоте, проведенной из вершины.

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC = 6 см и ∠ABC = 82 градуса. Точка E на стороне AC является основанием биссектрисы и высоты. Обозначим точку пересечения биссектрисы и высоты как точку D.

Сначала найдем ∠BAD (половина угла ∠BAC):

∠BAD = ∠BAC / 2 = 82° / 2 = 41°

Так как треугольник ABD является прямоугольным (высота проведена к основанию), мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти AE:

tan(∠BAD) = AE / DE

DE - это половина основания AC:

DE = AC / 2 = 6 см / 2 = 3 см

Теперь мы можем найти AE:

AE = DE * tan(∠BAD) = 3 см * tan(41°)

Используя калькулятор или тригонометрические таблицы, найдем приблизительное значение тангенса 41 градуса:

tan(41°) ≈ 0.869

Теперь вычислим AE:

AE ≈ 3 см * 0.869 ≈ 2.607 см

Итак, длина отрезка AE составляет приблизительно 2.607 см.