Question

Упростите выражение: (m-3)/(m+6)∙(m^2+12m+36)/(4m-12):(6n+mn)/8 алгебра 7класс помогите пожалуйста!!​​

Answer 1

Решение на фото.

Ответ: 2/n

Всё верно, проверила подстановкой

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям и упростим его:

Выражение:

$\frac{m-3}{m+6} \cdot \frac{m^2+12m+36}{4m-12} : \frac{6n+mn}{8}$

Шаг 1: Упрощаем дроби в каждом из частей выражения:

а) $\frac{m-3}{m+6}$ не может быть упрощено, оставляем как есть.

б) $\frac{m^2+12m+36}{4m-12}$ можно упростить. Разложим числитель на квадратный трином: $m^2 + 12m + 36 = (m+6)^2$ $4m - 12 = 4(m - 3)$ Теперь дробь можно упростить:

в) \(\frac{6n+mn}{8}\) можно упростить, вынесем общий множитель \(n\): \[\frac{6n+mn}{8} = \frac{n(6+m)}{8}\) Итак, после упрощения выражение будет выглядеть следующим образом: \(\frac{m-3}{m+6} \cdot \frac{(m+6)^2}{4(m - 3)} : \frac{n(6+m)}{8}\) Шаг 2: Упрощаем дальше, используя правила умножения и деления дробей: \(\frac{m-3}{m+6} \cdot \frac{(m+6)^2}{4(m - 3)} : \frac{n(6+m)}{8} = \frac{(m-3) \cdot (m+6)^2 \cdot 8}{4(m - 3) \cdot n(6+m)}\) Шаг 3: Упрощаем общие множители: \(\frac{(m-3) \cdot (m+6)^2 \cdot 8}{4(m - 3) \cdot n(6+m)} = \frac{2(m+6)^2}{n}\) Итак, упрощенное выражение: \(\frac{2(m+6)^2}{n}\).