Question

Дана арифметическая прогрессия: 18; 21; 24... Найди сумму её первых двадцати пяти членов.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Найдем разность прогрессии: d= 21-18=3

2. $S_{25} = \frac{2a_{1}+24d}{2} *25 = \frac{2*18+24*3}{2} *25 = \frac{108}{2} * 25 = 1350$

Ответ: 1350

Answer 2

Для нахождения суммы первых 25 членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии, $n$ - количество членов, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - n-й член прогрессии.

В данном случае:

• $n = 25$ (первые 25 членов),
• $a_1 = 18$ (первый член прогрессии),
• $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$, где $d$ - разность между членами прогрессии. В данном случае, $d = 21 - 18 = 3$.

Подставляя значения в формулу:

$S_{25} = \frac{25}{2} \cdot (18 + (25-1) \cdot 3) = \frac{25}{2} \cdot (18 + 72) = 12.5 \cdot 90 = 1125.$

Таким образом, сумма первых 25 членов данной арифметической прогрессии равна 1125.