Question

Найдите вероятность того что точка брошенная в квадрат со стороной 4 см окажется внутри вписанного в него круга

Answer 1

Ответ: пи/4

Объяснение: Sкруга=пи*r^2=4*пи

Sквадрата=16

вероятность равна полезные события/все возможные: (4*пи)/16=пи/4

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри квадрата со стороной 4 см окажется внутри вписанного круга, мы можем использовать отношение площадей круга и квадрата.

1. Найдем площадь квадрата. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны:

Площадь квадрата = (сторона)^2 = (4 см)^2 = 16 см^2

2. Найдем площадь круга, который вписан в этот квадрат. Радиус вписанного круга равен половине стороны квадрата:

Радиус круга = (1/2) * (сторона квадрата) = (1/2) * 4 см = 2 см

Площадь круга можно найти по формуле:

Площадь круга = π * (радиус круга)^2

Площадь круга = π * (2 см)^2 ≈ 12.57 см^2

Теперь, чтобы найти вероятность того, что точка, выбранная случайным образом внутри квадрата, окажется внутри вписанного круга, мы можем поделить площадь круга на площадь квадрата:

Вероятность = (Площадь круга) / (Площадь квадрата) ≈ 12.57 см^2 / 16 см^2 ≈ 0.7857

Вероятность примерно равна 0.7857 или около 78.57%.