Question

Решить систему уравнений х-8у=1 и у в квад-х=8

Answer 1

Ответ:

(-7;-1), (73;9)

Объяснение:

x-8y=1

y²-x=8

x=1+8y

y²-1-8y-8=0

x=1+8y

y²-8y-9=0

D= 64+36= 100

y1= (8-10)/2= -1

y2= (8+10)/2= 9

x1= -7

x2= 73

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. $x - 8y = 1$
2. $y^2 - x = 8$

Сначала решим второе уравнение относительно $x$: $x = y^2 - 8$

Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение: $y^2 - 8 - 8y = 1$

Полученное уравнение можно переписать в виде квадратного уравнения: $y^2 - 8y - 9 = 0$

Факторизуем это уравнение: $(y - 9)(y + 1) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $y$:

1. $y = 9$
2. $y = -1$

Теперь подставим найденные значения $y$ обратно в выражение для $x$:

1. При $y = 9$: $x = 9^2 - 8 = 81 - 8 = 73$
2. При $y = -1$: $x = (-1)^2 - 8 = 1 - 8 = -7$

Итак, у нас есть две пары значений $(x, y)$, удовлетворяющих исходной системе уравнений:

1. $(x, y) = (73, 9)$
2. $(x, y) = (-7, -1)$

Таким образом, решение системы уравнений: $(x, y) = (73, 9)$ или $(x, y) = (-7, -1)$.