Question

Выполните умножение:(x-y)(x+2y)(2x-y)

Answer 1

Ответ:

2x^3 + x^2y - 5xy^2 + 2y^3

Объяснение:

Перемножаем выражения в первых 2 скобках: (x^2+2xy-xy-2y^2)(2x-y)

Приводим подобные: (x^2+xy-2y^2)(2x-y)

Перемножаем выражения в скобках: 2x^3 - x^2y +2x^2y -xy^2 -4xy^2 +2y^3

Приводим подобные: 2x^3 +x^2y -5xy^2 +2y^3

Answer 2

Ответ:

(x-y)(x+2y)(2x-y)=$(2x^{2} -xy-2xy+y^{2} )(x+2y)=2x^{3} +4x^{2} y-3x^{2} y-6xy^{2} +xy^{2} +2y^{3} =2x^{3} +x^{2} y-5xy^{2} +2y^{3}$

Объяснение:

Answer 3

Давайте раскроем данное выражение поочередно:

1. (x - y)(x + 2y) = x(x + 2y) - y(x + 2y) = x^2 + 2xy - xy - 2y^2 = x^2 + xy - 2y^2

2. Теперь умножим полученное выражение на (2x - y):

   (x^2 + xy - 2y^2)(2x - y) = x^2(2x - y) + xy(2x - y) - 2y^2(2x - y)

   = 2x^3 - x^2y + 2x^2y - xy^2 - 4xy^2 + 2y^3

   = 2x^3 + xy^2 - 4xy^2 + 2y^3 - x^2y

Итак, итоговое выражение:

2x^3 + xy^2 - 4xy^2 + 2y^3 - x^2y