Question

1. Решите методом подстановки систему уравнений: у + 4х = 10, х + 3у = - 3. 2. Решить систему уравнений методом сложения: 4х – 7у = 1, 2х + 7у = 11 3. Решить систему уравнений: 5х – 6у = 9, 15х – 18у = 26.

Answer 1

Ответ:

решила

Объяснение:

Answer 2

1. Решение методом подстановки:

У нас есть система уравнений:

1. у + 4х = 10
2. х + 3у = -3

Давайте решим ее методом подстановки. Сначала выразим одну переменную из одного уравнения и подставим ее в другое уравнение:

Из (1) выразим у: у = 10 - 4х

Теперь подставим это значение у во второе уравнение (2): х + 3(10 - 4х) = -3

Раскроем скобки: х + 30 - 12х = -3

Сгруппируем x-термы: -11х + 30 = -3

Выразим х: -11х = -3 - 30 -11х = -33 х = -33 / -11 х = 3

Теперь найдем у, подставив найденное значение х в первое уравнение (1): у + 4 * 3 = 10 у + 12 = 10 у = 10 - 12 у = -2

Итак, решение системы уравнений: х = 3, у = -2.

2. Решение методом сложения:

Система уравнений:

1. 4х - 7у = 1
2. 2х + 7у = 11

Цель этого метода - сложить уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. Для этого домножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при х в обоих уравнениях стали равными:

1. 8х - 14у = 2
2. 8х + 28у = 44

Теперь вычтем первое уравнение из второго уравнения:

(8х + 28у) - (8х - 14у) = 44 - 2

Сократим подобные члены: 42у = 42

Разделим обе стороны на 42: у = 42 / 42 у = 1

Теперь подставим найденное значение у в любое из исходных уравнений (для удобства, возьмем первое уравнение): 4х - 7 * 1 = 1 4х - 7 = 1 4х = 1 + 7 4х = 8 х = 8 / 4 х = 2

Итак, решение системы уравнений: х = 2, у = 1.

3. Решение системы уравнений:

Система уравнений:

1. 5х - 6у = 9
2. 15х - 18у = 26

Давайте разделим оба уравнения на 3, чтобы упростить коэффициенты при х:

1. (5/3)x - 2у = 3
2. 5х - 6у = 26/3

Теперь вычтем первое уравнение из второго уравнения:

(5х - 6у) - ((5/3)x - 2у) = 26/3 - 3

Сократим подобные члены: (15/3)x - (15/3)x - 6у + 2у = 26/3 - 9/3

Упростим: -4у = 17/3

Выразим у: у = (17/3) / (-4) у = -17/12

Теперь подставим найденное значение у в первое уравнение (1): 5х - 6 * (-17/12) = 9

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 12: 60х + 102 = 108

Выразим х: 60х = 108 - 102 60х = 6 х = 6 / 60 х = 1 / 10

Итак, решение системы уравнений: х = 1/10, у = -17/12.