Question

Срочно!!!!!!!!! Из города А в город В, расстояние между которыми 320 кмвыехал грузовой автомобиль. Через 3 ч после этого из города Вв город А выехал легковой автомобиль, который встретилсяс грузовым через 1 ч после начала движения. Легковой можетпроехать расстояние между городами А и В на 1 ч 20 минбыстрее, чем грузовой автомобиль. Найдите скоростькаждого автомобиля.

Answer 1

Ответ:

Грузовой автомобиль-60 км/ч, мотоцикл - 40 км/ч

Answer 2

Пусть $x$ - скорость грузового автомобиля, а $y$ - скорость легкового автомобиля.

Известно, что расстояние между городами $d = 320$ км.

Сначала рассмотрим движение грузового автомобиля: $d = x \cdot t$, где $t$ - время движения грузового автомобиля. В данном случае $t = 3$ часа.

Теперь рассмотрим движение легкового автомобиля: $d = y \cdot (t + 4)$, где $t + 4$ - время движения легкового автомобиля. Отсюда $t + 4 = 1 + (t + 3)$, так как легковой автомобиль выехал через 3 часа после грузового и встретился с ним через 1 час после начала движения.

Следовательно, у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} x \cdot t &= 320 \\ y \cdot (t + 4) &= 320 \\ y &= x + \frac{4}{3}. \end{align*}$$

Первое уравнение можно решить относительно $x$: $x = \frac{320}{t}$.

Подставив это значение во второе уравнение:

$$\frac{320 \cdot (t + 4)}{t} = 320.$$

Решив это уравнение, получим: $t^2 + 4t - 4t - 4 \cdot 80 = 0$, $t^2 - 320 = 0$, $t^2 = 320$, $t = \sqrt{320}$, $t = 8$.

Теперь мы можем найти скорость грузового автомобиля: $x = \frac{320}{t} = \frac{320}{8} = 40$ км/ч.

А скорость легкового автомобиля: $y = x + \frac{4}{3} = 40 + \frac{4}{3} = \frac{124}{3}$ км/ч.

Итак, скорость грузового автомобиля составляет 40 км/ч, а скорость легкового автомобиля - приблизительно 41.33 км/ч.