Question

Решите систему линейной уравнения y-2x=0,y-x=2 графическим способом. Подробней пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:решение на фото

Answer 2

Чтобы решить систему линейных уравнений графическим способом, нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и определить точку их пересечения. Точка пересечения будет представлять собой решение системы.

Первое уравнение: y - 2x = 0 Для построения графика этого уравнения выразим y через x: y = 2x

Второе уравнение: y - x = 2 Также выразим y через x: y = x + 2

Теперь построим графики обоих уравнений на координатной плоскости.

Выберем несколько значений x и подставим их в уравнения, чтобы найти соответствующие значения y. Давайте возьмем x = -2, -1, 0, 1 и 2:

Для первого уравнения: При x = -2: y = 2 * (-2) = -4 При x = -1: y = 2 * (-1) = -2 При x = 0: y = 2 * 0 = 0 При x = 1: y = 2 * 1 = 2 При x = 2: y = 2 * 2 = 4

Для второго уравнения: При x = -2: y = (-2) + 2 = 0 При x = -1: y = (-1) + 2 = 1 При x = 0: y = 0 + 2 = 2 При x = 1: y = 1 + 2 = 3 При x = 2: y = 2 + 2 = 4

Теперь построим графики:

perlCopy code
       |
  4    |         /
       |       /
  3    |     /
       |   /
  2    | / 
       +-------------  
       -2  -1   0   1   2
       

На графике первого уравнения y = 2x получаем прямую линию, и на графике второго уравнения y = x + 2 получаем также прямую линию. Точка их пересечения будет решением системы уравнений.

В данном случае, точка пересечения находится в точке (1, 2).

Итак, решение системы линейных уравнений y - 2x = 0 и y - x = 2 графическим способом равно x = 1 и y = 2.