Question

Разложить на множители разность квадратов x8 – 1y0​

Answer 1

Если я правильно понял, то

$(x^8-1y^0)^2 = (x^8-1)^2 = x^{16}-2x^8+1$

Answer 2

Для разложения на множители разности квадратов выражения x^8 - 1, мы должны представить его как разность двух квадратов.

Формула для разности квадратов имеет вид: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, a = x^4 и b = 1.

Таким образом, мы можем записать выражение x^8 - 1 как (x^4 + 1)(x^4 - 1).

Теперь разложим x^4 - 1 как разность квадратов. Здесь a = x^2 и b = 1.

Получим: x^4 - 1 = (x^2 + 1)(x^2 - 1).

Итак, полное разложение выражения x^8 - 1 на множители будет:

x^8 - 1 = (x^4 + 1)(x^4 - 1) = (x^4 + 1)(x^2 + 1)(x^2 - 1).

Пожалуйста, обратите внимание, что этот ответ не является окончательным, и выражение может быть ещё дальше упрощено.