Question

Спростіть вираз (2a+1)(2a-1)+(a-7)(a+7)​

Answer 1

(2a+1)(2a-1)+(a-7)(a+7)

4а²-1+(a-7)(a+7)

4а²-1+а²-49

5а²-1-49

5а²-50

Answer 2

Давайте спростимо вираз:

(2a + 1)(2a - 1) + (a - 7)(a + 7)

Спочатку розглянемо перше добуток: (2a + 1)(2a - 1) Він є різницею квадратів, тому застосуємо ідентичність: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

(2a + 1)(2a - 1) = (2a)^2 - (1)^2 = 4a^2 - 1

Тепер розглянемо другий добуток: (a - 7)(a + 7) Це також різниця квадратів: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

(a - 7)(a + 7) = (a)^2 - (7)^2 = a^2 - 49

Тепер об'єднаємо отримані спрощені вирази:

(2a + 1)(2a - 1) + (a - 7)(a + 7) = 4a^2 - 1 + a^2 - 49

Тепер додамо члени:

4a^2 + a^2 - 1 - 49 = 5a^2 - 50

Отже, спрощений вираз: 5a^2 - 50.