Question

Решите методом подстановки 1) {х−3у=4 2х−у=3 2) {4х−у=15 х+3у=14 3) {7а+2в=9 3а+в=−1 Смотреть ответ PrЯnicheg PrЯnicheg Решение ниже на листочках

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить эти системы уравнений методом подстановки. Давайте начнем с каждой системы по очереди:

1. {х - 3у = 4 2х - у = 3

Первое уравнение можно переписать в виде: х = 3у + 4.

Подставляем это значение х во второе уравнение: 2(3у + 4) - у = 3 6у + 8 - у = 3 5у = -5 у = -1

Теперь, найдя значение у, подставляем его в первое уравнение: х - 3(-1) = 4 х + 3 = 4 х = 1

Итак, решение первой системы: х = 1, у = -1.

2. {4х - у = 15 х + 3у = 14

Из второго уравнения выразим х: х = 14 - 3у.

Подставим это значение х в первое уравнение: 4(14 - 3у) - у = 15 56 - 12у - у = 15 -13у = -41 у = 3.15 (приближенное значение)

Теперь подставим найденное у в выражение для х: х = 14 - 3 * 3.15 х ≈ 14 - 9.45 х ≈ 4.55

3. {7а + 2в = 9 3а + в = -1

Из второго уравнения найдем в: в = -1 - 3а.

Подставим это значение в первое уравнение: 7а + 2(-1 - 3а) = 9 7а - 2 - 6а = 9 а = 11

Теперь найдем значение в, подставив значение а в выражение для в: в = -1 - 3 * 11 в = -34

Итак, решение третьей системы: а = 11, в = -34.

Надеюсь, что эти решения помогут вам. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!