Question

X2-3x-4<0 помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

х∈ (-1, 4).

Объяснение:

x²-3x-4<0

Решить как квадратное уравнение:

x²-3x-4=0

х₁,₂=(3±√9+16)/2

х₁,₂=(3±√25)/2

х₁,₂=(3±5)/2

х₁= -2/2

х₁= -1

х₂=8/2

х₂=4

Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -1 и х=4, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.

По графику ясно видно, что у<0 при х от -1 до 4, то есть, решения неравенства находятся в интервале х∈ (-1, 4).

Неравенство строгое, скобки круглые.

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим неравенство:

x^2 - 3x - 4 < 0

Сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 3x - 4 = 0:

Используя квадратное уравнение, мы можем найти корни:

x^2 - 3x - 4 = 0

(x - 4)(x + 1) = 0

Из этого следует, что x = 4 или x = -1.

Теперь мы можем построить таблицу знаков на основе найденных корней:

-∞ -1 4 +∞ ───┼─────┼─────┼─── + | - | + |

Теперь нам нужно понять, в каких интервалах между корнями неравенство выполняется. Мы видим, что между -1 и 4 неравенство x^2 - 3x - 4 < 0 выполняется, когда знак неравенства отрицателен (то есть -, как показано в таблице).

Итак, решением неравенства x^2 - 3x - 4 < 0 является интервал (-1, 4).

Таким образом, решение неравенства x^2 - 3x - 4 < 0 - это множество всех чисел x, которые лежат между -1 и 4, не включая сами -1 и 4.