Question

Розклади на множники квадратний тричлен: x2+19x+60

Answer 1

x² + 19x + 60 = (x + 15)(x - 4)

D = 19² - 4 × 60 = 361 - 240 = 121

x₁,₂ = -19 ± 11 / 2

x₁ = -30 / 2 = -15

x₂ = 8 / 2 = 4

Answer 2

Для розкладу квадратного трічлена x^2 + 19x + 60 на множники, ми шукатимемо два числа, які будуть сумою 19 та добутком 60. Ці числа будуть коефіцієнтами x в розкладі. Давайте знайдемо ці числа:

x^2 + 19x + 60

Ми шукаємо два числа, які додані дають 19 та перемножені дають 60. Ці числа - 4 і 15, оскільки 4 + 15 = 19 і 4 * 15 = 60.

Тепер ми можемо розкласти на множники:

x^2 + 19x + 60 = x^2 + 4x + 15x + 60

Згрупуємо та факторизуємо за спільними членами:

x(x + 4) + 15(x + 4)

Тепер ми можемо взяти спільний множник (x + 4):

(x + 4)(x + 15)

Отже, розклад квадратного трічлена x^2 + 19x + 60 на множники буде (x + 4)(x + 15).