Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання 4х-у=7 2х+7у=11​

Answer 1

Ответ:

4х-у=7

2х+7у=11

6х+8у=18

6х=18

х=18÷6

х=3

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь методом додавання, спробуємо зробити коефіцієнт при одній змінній однаковим у обох рівняннях:

Спочатку подивимося на перше рівняння: 4x - y = 7

Тепер подивимося на друге рівняння: 2x + 7y = 11

Для того, щоб зробити коефіцієнт при змінній y однаковим у обох рівняннях, ми можемо помножити перше рівняння на 7, щоб отримати такий же коефіцієнт 7 біля змінної y:

7 * (4x - y) = 7 * 7 28x - 7y = 49

Тепер ми можемо додати це нове рівняння до другого рівняння, щоб позбутися змінної y:

(2x + 7y) + (28x - 7y) = 11 + 49 30x = 60

Тепер поділимо обидва боки на 30, щоб знайти значення x:

x = 60 / 30 x = 2

Тепер, коли ми знайшли значення x, підставимо його у перше рівняння, щоб знайти значення y:

4x - y = 7 4 * 2 - y = 7 8 - y = 7

Віднімемо 8 від обох боків:

-y = 7 - 8 -y = -1

Домножимо обидва боки на -1, щоб виразити y:

y = 1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = 2 y = 1