Question

Брошены 2 игральные кости. какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задачи решаются по классической формуле вероятности:

P = m/n, где

m — число благоприятствующих исходов

n — число всевозможных исходов

n = 6·6 = 36. А вот благоприятствующие исходы m для каждого условия нужно считать

а) Событие A = {сумма выпавших очков равна 7}

m = {(1, 6); (2, 5); (3, 4); (6, 1); (5, 2); (4, 3)} = 6 способов

Тогда: P = m/n = 6/36 = 1/6

б) Событие C = {сумма выпавших очков равна 8, а разность 4}

m = {(2, 6); (3, 5); (4, 4); (6, 2); (5, 3)} = 2 способа

Тогда: P = m/n = 2/36 = 1/18

в) Событие D = {сумма выпавших очков равна 8, если известно, что их разность равна 4}

Событие A = {сумма выпавших очков равна 8}

Событие B = {разность выпавших очков равна 4}

По формуле условной вероятности: P(A|B) = P(A·B) / P(B), то есть:

P(B): m = {(1, 5); (2, 6); (5, 1); (6, 2)} = 4 способа ⇒ P(B) = 4/36 = 1/9

P(A·B) = {сумма выпавших очков равна 8 И их разность равна 4}: {(2, 6); (6, 2)} = 2 способа ⇒ P(A·B) = 2/36 = 1/18

Тогда: P(D) = P(A·B) / P(B) = (1/18)·9 = 1/2

г) Событие E = {сумма выпавших очков равна 5, а произведение 4}

m = {(1, 4); (2, 3); (3, 2); (4, 1)} = 2 способа

Тогда: P(E) = 2/36 = 1/18

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных костях будет равна 7, давайте рассмотрим все возможные комбинации и посчитаем, сколько из них подходят к условию.

Всего на игральной кости 6 граней, поэтому всего есть 36 возможных исходов (6 граней на первой кости умножить на 6 граней на второй кости).

Следующие комбинации дают сумму 7:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Итак, всего 6 из 36 возможных исходов дают сумму 7.

Вероятность события можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов) Вероятность = 6 / 36 Вероятность = 1 / 6

Итак, вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных костях равна 7, составляет 1/6, что примерно равно 0,1667 или около 16.67%.