Question

Розв'жіть нерівність3х+6>2(2x-7)-x

Answer 1

$3x+6>2(2x-7)-x\\3x+6>4x-14-x\\3x+6>3x-14\\6>-14\\x\in R$

Answer 2

3x+6 > 2(2x-7)-x

3x+x+6 > 4x-7

4x-4x > -7-6

0·x > -13

$\displaystyle x\in \mathbb{R}$

Ответ: х - любое.

Answer 3

Давайте розв'яжемо дану нерівність:

3х + 6 > 2(2x - 7) - x

Розпочнемо зі спрощення виразів у дужках:

3х + 6 > 4x - 14 - x

Тепер згрупуємо подібні члени:

3х + 6 > 3x - 14

Помітимо, що у даному випадку з'явилися однакові члени 3х з обох боків нерівності. Вони взаємно знищуються. Тому отримуємо:

6 > -14

Ця нерівність є правдивою, оскільки 6 дійсно більше за -14. Таким чином, початкова нерівність є правдивою для будь-якого значення x.

Висновок: нерівність 3х + 6 > 2(2x - 7) - x справедлива для всіх значень x.