Question

На рисунке изображен график функции у=-х2+2х+3. Указать наибольшее значение функции

Answer 1

Объяснение:

Так как данная функция парабола с ветвями вниз — она принимает наибольшее значение на вершине параболы:

x=-b/2a=-2/(-4)=0,5

y(0,5)=-(0,5²)+2*0,5+3=-0,25+1+3=3,75

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции у=-х^2+2х+3, мы можем применить некоторые методы анализа функций. Функция является квадратичной, и ее график будет представлять собой параболу, которая открывается вниз.

Парабола имеет вершину, которая является точкой с наибольшим или наименьшим значением функции, в зависимости от того, открывается ли парабола вверх или вниз. В данном случае парабола открывается вниз, поэтому наибольшее значение функции будет соответствовать вершине параболы.

Для нахождения координат вершины параболы можно использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты квадратичной функции у = ax^2 + bx + c.

В нашем случае у = -х^2 + 2х + 3, поэтому a = -1 и b = 2. Подставив эти значения в формулу, получим:

x = -2 / (2*(-1)) x = -2 / (-2) x = 1

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, мы подставляем найденное значение x обратно в исходную функцию:

у = -(1)^2 + 2*(1) + 3 у = -1 + 2 + 3 у = 4

Таким образом, наибольшее значение функции у=-х^2+2х+3 равно 4, и оно достигается при x = 1.