Question

Розв'язати рівняння -x(4x+1)=(x+2)(x-2)​

Answer 1

Решение уравнения на фотографии.

Answer 2

-x(4x+1)=(x+2)(x-2)​

-4х²-х=х²-4

5х²+х-4=0

х=(-1±√(1+80))/2)=(-1±9)/10; х=-1; х=-4/5

Answer 3

Для розв'язання даного рівняння, спробуємо його спростити та привести до стандартного квадратного вигляду.

Почнемо, розкривши дужки на правій стороні рівняння:

-x(4x+1) = (x+2)(x-2)

-4x^2 - x = x^2 - 4

Тепер приведемо все до одного боку рівняння:

-4x^2 - x - x^2 + 4 = 0

-5x^2 - x + 4 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, ми можемо скористатися формулою дискримінанту та квадратними коренями. Формула дискримінанту виглядає наступним чином:

D = b^2 - 4ac

Де у нашому випадку: a = -5, b = -1, c = 4.

Підставимо ці значення в формулу:

D = (-1)^2 - 4(-5)(4) = 1 + 80 = 81

Дискримінант дорівнює 81.

Тепер, використовуючи формули для квадратних коренів:

x = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо значення a, b, c і D в формулу:

x = (-(-1) ± √81) / (2(-5)) = (1 ± 9) / (-10)

Отримуємо два можливих розв'язки:

x1 = (1 + 9) / (-10) = 10 / (-10) = -1 x2 = (1 - 9) / (-10) = -8 / (-10) = 4/5 = 0.8

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = -1 та x = 0.8.