Question

Решить систему. Ответ указать в виде (х;у) 4x-5y=17, 6x+5y=13

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{4x-5y=17} \atop {6x+5y=13}} \right. +\\\\\left \{ {{y=\dfrac{13-6x}5\qquad \qquad \qquad \quad } \atop {4x-5y+6x+5y=17+13}} \right. \\\\\left \{ {{x=30:10=3\quad } \atop {y=\dfrac{13-18}5=-1}} \right.$

Ответ: (3;-1).

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: 4x - 5y = 17 Уравнение 2: 6x + 5y = 13

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания уравнений. Давайте выразим y из одного из уравнений и подставим это значение в другое уравнение.

Сначала выразим y из первого уравнения: 4x - 5y = 17 -5y = 17 - 4x y = (4x - 17) / 5

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: 6x + 5 * ((4x - 17) / 5) = 13 6x + 4x - 17 = 13 10x = 13 + 17 10x = 30 x = 3

Теперь, когда мы знаем x, можем найти y, подставив его значение в одно из исходных уравнений, например, в первое: 4x - 5y = 17 4 * 3 - 5y = 17 12 - 5y = 17 -5y = 17 - 12 -5y = 5 y = -1

Итак, решение системы уравнений (4x - 5y = 17, 6x + 5y = 13) составляет (3; -1).