Question

Розкладіть квадратний тричлен х²+4х-5 на лінійні множники

Answer 1

x²+4x-5 = x²+5x-x-5 = x(x+5)-(x+5) = (x+5)(x-1)

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на лінійні множники, ми шукаємо два числа, які добуток їх дорівнює старшому коефіцієнту (1 у цьому випадку) помножити на вільний член (-5) та сума цих чисел дорівнює середньому коефіцієнту (4).

Отже, ми шукаємо числа, які:

1. Добуток дорівнює -5 * 1 = -5.
2. Сума дорівнює 4.

Такі числа це 5 та -1, оскільки 5 * (-1) = -5 і 5 + (-1) = 4.

Тепер ми можемо розкласти початковий квадратний тричлен на лінійні множники:

x² + 4x - 5 = (x + 5)(x - 1).