Question

Решите систему уравнений а) 4х-5у=72х+5у=11б)5х-3у=34х+5у=32​

Answer 1

Ответ:

х=2

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с системы уравнений а):

Система уравнений:

1. 4x - 5y = 7
2. 2x + 5y = 11

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(4x - 5y) + (2x + 5y) = 7 + 11 6x = 18 x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте подставим во второе уравнение:

2x + 5y = 11 2 * 3 + 5y = 11 6 + 5y = 11 5y = 11 - 6 5y = 5 y = 1

Итак, решение для системы уравнений а) - x = 3, y = 1.

Теперь перейдем к системе уравнений б):

Система уравнений:

1. 5x - 3y = 34
2. 4x + 5y = 32

Давайте снова воспользуемся методом сложения или вычитания. Для этого домножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы создать ситуацию, в которой коэффициенты перед переменными y будут равны:

1. 25x - 15y = 170
2. 12x + 15y = 96

Теперь сложим эти уравнения:

(25x - 15y) + (12x + 15y) = 170 + 96 37x = 266 x = 266 / 37 x ≈ 7.189

Подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, во второе:

4x + 5y = 32 4 * 7.189 + 5y = 32 28.756 + 5y = 32 5y = 32 - 28.756 5y = 3.244 y = 3.244 / 5 y ≈ 0.649

Итак, решение для системы уравнений б) - x ≈ 7.189, y ≈ 0.649.