Question

Знайди суму всіх від ємних членів арифметичної прогресії -6;8; -6,4; -6; .... Знайди кількість членів геометричної прогресії якщо b1= -9; q = -2 Sn= -99Помогите пжжж!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Зрозуміло, давайте розглянемо кожне питання окремо.

1. Сума всіх від'ємних членів арифметичної прогресії -6, 8, -6.4, -6 і так далі:

Арифметична прогресія має загальний вигляд a_n = a_1 + (n-1)d, де a_1 - перший член, d - різниця між сусідніми членами, n - номер члена.

У нашому випадку a_1 = -6, d = 8 - (-6) = 14.

Для знаходження суми всіх від'ємних членів, нам потрібно знайти значення n, при якому a_n стане менше за 0.

-6 + (n-1) * 14 < 0 (n-1) * 14 < 6 n - 1 < 6 / 14 n < 0.4285...

Оскільки n має бути цілим числом, найбільше значення n, що задовольняє умові, дорівнює 0.

Тобто, ми маємо всього 1 від'ємний член -6, і сума цих від'ємних членів дорівнює -6.

2. Кількість членів геометричної прогресії зі знаними b1 = -9, q = -2 та S_n = -99:

Сума геометричної прогресії має формулу S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q), де b_1 - перший член, q - знаменник прогресії, n - кількість членів.

Підставляючи відомі значення, маємо:

-99 = -9 * (1 - (-2)^n) / (1 - (-2))

Спростимо рівняння:

-99 = -9 * (1 + 2^n) / 3

Домножимо обидві сторони на -3:

297 = 9 * (1 + 2^n)

33 = 1 + 2^n

32 = 2^n

Тепер, знаходячи логарифм за основою 2 від обох сторін рівняння, отримаємо:

n = log_2(32) = 5

Отже, кількість членів геометричної прогресії дорівнює 5.