Question

Упростите (sin2a + 3cos2a)2 + (cos2a -3sin2a)2 пожалуйста помогите срочно.

Answer 1

=2sin2a+6cos2a+2*cos2a-6*sin2a=-4sin2a+8*cos2a

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением:

(sin^2(a) + 3cos^2(a))^2 + (cos^2(a) - 3sin^2(a))^2

Для упрощения, мы можем раскрыть скобки и выполнить операции:

(sin^2(a) + 3cos^2(a))^2 = sin^4(a) + 6sin^2(a)cos^2(a) + 9cos^4(a)

(cos^2(a) - 3sin^2(a))^2 = cos^4(a) - 6cos^2(a)sin^2(a) + 9sin^4(a)

Теперь сложим два полученных выражения:

(sin^4(a) + 6sin^2(a)cos^2(a) + 9cos^4(a)) + (cos^4(a) - 6cos^2(a)sin^2(a) + 9sin^4(a))

Когда мы складываем подобные члены, получаем:

sin^4(a) + cos^4(a) + 6sin^2(a)cos^2(a) - 6cos^2(a)sin^2(a) + 9cos^4(a) + 9sin^4(a)

Мы видим, что есть несколько подобных членов, которые можно объединить:

sin^4(a) + cos^4(a) + 6sin^2(a)cos^2(a) - 6sin^2(a)cos^2(a) + 9cos^4(a) + 9sin^4(a)

Получается:

sin^4(a) + cos^4(a) + 9cos^4(a) + 9sin^4(a)

Мы можем объединить все квадраты и упростить выражение:

2sin^4(a) + 10cos^4(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2sin^4(a) + 10cos^4(a).