Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 460 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 790 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Ответ:усть детский билет стоит — х (икс) рублей, а взрослый билет — у (игрек) рублей. Тогда первая семья заплатила: х · 2 + у = 440 (руб.), а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 789 (руб.). Выразим из первого уравнения значение игрека (у = 440 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:

х · 3 + (440 – х · 2) · 2 = 780;

х · 3 + 880 – х · 4 = 780;

- х = 780 – 880;

- х = - 100;

х = 100 (руб.) — цена детского билета.

Найдем цену взрослого билета: у = 440 – х · 2 = 440 – 100 · 2 = 240 (руб.).

Ответ: один детский билет стоит 100 рублей, а взрослый — 240 рублей.

Объяснение:

Answer 2

Обозначим стоимость детского билета как "Д" и стоимость взрослого билета как "В".

Из условия задачи у нас есть две системы уравнений:

1. 2Д + В = 460,
2. 3Д + 2В = 790.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений.

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим В: В = 460 - 2Д.

Подставим это значение В во второе уравнение: 3Д + 2(460 - 2Д) = 790.

Раскроем скобки: 3Д + 920 - 4Д = 790.

Упростим: -Д + 920 = 790.

Выразим Д: -Д = 790 - 920, -Д = -130, Д = 130.

Теперь найдем В, используя первое уравнение: 2Д + В = 460, 2 * 130 + В = 460, 260 + В = 460.

Выразим В: В = 460 - 260, В = 200.

Итак, стоимость одного детского билета (Д) составляет 130 рублей, а стоимость одного взрослого билета (В) составляет 200 рублей.