Question

100 балів!!! алгебра 8 клас. другий раз уже викладаю це завдання. Будь ласочка дуже важлива задача!!! виручіть!!! Будь ласка в мене лишилося 30 хв! 100 балів за правильну відповідь! Знайдіть сторони прямокутника якщо його переметр дор. 38 см а площа 60 см2. прошу з розвязком!

Answer 1

Можна ще розписати, розв'язавши рівняння;

x=19-y

(19-y)y=60

19y-y^2=60

y^2-19y+60=0

Далі можна за дискримінантом, або:

y(y-4)-15(y-4)=0

(y-4)×(y-15)=0

y-4=0 y-15=0

y=4 або y=15

Answer 2

Записавши умову задачі, ми отримуємо:

Периметр прямокутника (P) = 38 см Площа прямокутника (S) = 60 см²

Нам потрібно знайти довжини сторін прямокутника. Нехай a і b - довжини його сторін.

Маємо такі формули для периметра та площі прямокутника: P = 2a + 2b S = a * b

Замінюємо дані у формулах: 2a + 2b = 38 (1) a * b = 60 (2)

З формули (1) виразимо a: 2a = 38 - 2b a = (38 - 2b) / 2 a = 19 - b (3)

Підставимо значення a з формули (3) у формулу (2): (19 - b) * b = 60

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 19b - b^2 = 60 b^2 - 19b + 60 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння за допомогою факторизації: (b - 15)(b - 4) = 0

З цього ми отримали два можливих значення b: b = 15 або b = 4

Підставимо кожне з цих значень b у формулу (3), щоб знайти відповідні значення a:

Для b = 15: a = 19 - b = 19 - 15 = 4

Для b = 4: a = 19 - b = 19 - 4 = 15

Отже, маємо дві пари сторін прямокутника: (a = 4, b = 15) та (a = 15, b = 4).

Завдання виконано!