Question

3x-y=7 2x+3y =1на 5 балов​

Answer 1

Ответ:

х=2

у=-1

Объяснение:

3х-у=7 | ×3

2х+3у=1 |

9х-3у=21 |

| +

2х+3у=1 |

11х=22

х=2

3×2-у=7

6-у=7

-у=7-6

-у=1

у=-1

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Я покажу вам оба метода.

Метод исключения:

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента x:

3(3x - y) = 3(7) => 9x - 3y = 21 (1) 2(2x + 3y) = 2(1) => 4x + 6y = 2 (2)

Теперь сложим оба уравнения:

(9x - 3y) + (4x + 6y) = 21 + 2 13x + 3y = 23 (3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: (2) 4x + 6y = 2 (3) 13x + 3y = 23

Умножим второе уравнение на 2 и вычтем первое уравнение:

8x + 12y - (4x + 6y) = 4 - 2 4x + 6y = 2

Как видим, мы получили ту же самую систему уравнений, что и в начале. Это означает, что система имеет бесконечное количество решений.

Метод подстановки:

Используем первое уравнение, чтобы выразить x:

3x - y = 7 3x = y + 7 x = (y + 7) / 3

Подставим это значение x во второе уравнение:

2((y + 7) / 3) + 3y = 1 (2y + 14) / 3 + 3y = 1 2y + 14 + 9y = 3 11y + 14 = 3 11y = -11 y = -1

Теперь, найдя y, подставим его обратно в первое уравнение:

3x - (-1) = 7 3x + 1 = 7 3x = 6 x = 2

Итак, решение системы уравнений: x = 2, y = -1.