Question

В арифметичній прогресії a1 = 8; d = 5. Знайти суму її перших членів Sn , якщо n = 20.

Answer 1

а20=8+5(20-1) а20=103

S20= 2x8+5(20-1)/2 x 20

S20= 1110

Answer 2

Сума перших n членів арифметичної прогресії може бути знайдена за допомогою формули:

Sn = n/2 * (2*a1 + (n-1)*d),

де:

• Sn - сума перших n членів прогресії,
• n - кількість членів прогресії,
• a1 - перший член прогресії,
• d - різниця між сусідніми членами прогресії.

За заданими значеннями:

• a1 = 8,
• d = 5,
• n = 20,

підставляємо їх у формулу:

Sn = 20/2 * (2*8 + (20-1)*5) = 10 * (16 + 95) = 10 * 111 = 1110.

Отже, сума перших 20 членів арифметичної прогресії дорівнює 1110.