Question

Разложить на множители х³-2х²у-4ху²

Answer 1

Ответ:

сделай пожалуйста лучшим ❤️❤️❤️

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители с помощью факторизации:

Выражение: х³ - 2х²у - 4ху²

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель х во всех членах выражения. Давайте вынесем его:

х(х² - 2ху - 4у²)

Теперь наша задача - разложить квадратное выражение во вторых скобках на множители. Мы можем воспользоваться методом квадратного трёхчлена:

Пусть дано выражение: ах² + bx + c

Сумма коэффициентов b и c равна -2ху, а произведение a и c равно 4у².

Давайте попробуем разложить -2ху в сумму двух чисел так, чтобы их произведение было равно 4у². Подходящими числами будут -4у и у. Таким образом, мы можем переписать -2ху как (-4у + у).

Теперь мы можем разбить -2ху на два члена и провести факторизацию методом группировки:

х(х² - 4у)(х + у)

Итак, выражение х³ - 2х²у - 4ху² можно разложить на множители следующим образом:

х(х² - 4у)(х + у)