Question

При каких значениях переменной, алгебраическая дробь (x^2+4x)/(x^2-25) имеет смысл

Answer 1

Ответ:

при всех значениях x кроме x = 5; -5

Объяснение:

$x^{2} -25=0\\(x-5)(x+5)=0\\x=5;-5$

Answer 2

Алгебраическая дробь (x^2 + 4x) / (x^2 - 25) будет иметь смысл при тех значениях переменной x, при которых знаменатель не обращается в ноль. Значит, необходимо найти значения x, при которых x^2 - 25 ≠ 0.

Выражение x^2 - 25 можно факторизовать как (x + 5)(x - 5). Таким образом, знаменатель будет равен нулю при x = -5 и x = 5.

Следовательно, алгебраическая дробь (x^2 + 4x) / (x^2 - 25) будет иметь смысл для всех значений x, кроме x = -5 и x = 5.