Question

Первый рабочий изготовил 360 деталей, а второй 480 деталей. Первый рабочий изготавливал на 10 деталей в час меньше, чем второй, и работал на 2 часа больше второго. Сколько деталей изготавливал за 1 ч каждый рабочий?

Answer 1

Ответ:

20 деталей в час, 30 деталей в час

Объяснение:

х деталей в час изготавливает первый рабочий

(х+10) деталей в час изготавливает второй рабочий

360/х - время первого рабочего

480/(х+10) время второго рабочего

360/х-480/(х+10)=2 по условию задачи

180/х-240/(х+10)=1

180х+1800-240х=х(х+10)

х²+10х+60х-1800=0

х²+70х-1800=0

D=70²+4*1800=12100=110²

x₁=(-70+110)/2=20 деталей в час изготавливает первый рабочий

х₂=(-70-110)/2=-90<0

20+10=30 деталей в час изготавливает второй рабочий

Answer 2

Ответ:

второй рабочий изготавливал в час 30 деталей, а первый

20 деталей

Объяснение:

Пусть второй рабочий изготавливал в час х деталей, тогда первый х-10 деталей.

360/(х-10)-480/х=2

360х-480(х-10)=2х(х-10)

$360x-480x+4800=2x^{2} -20x$

$2x^{2} +100x-4800=0$

$x^{2} +50x-2400=0$

D=2500-4*(-2400)=12100=$110^{2}$

x=30

Значит второй рабочий изготавливал в час 30 деталей, а первый

30-10=20 деталей

Answer 3

Давайте обозначим количество деталей, которые первый рабочий изготовил за 1 час, как "x". Тогда количество деталей, которые второй рабочий изготовил за 1 час, будет "x + 10" (первый рабочий изготавливал на 10 деталей в час меньше, чем второй).

Теперь у нас есть следующая информация:

1. Первый рабочий изготовил 360 деталей за некоторое количество часов.
2. Второй рабочий изготовил 480 деталей за (на 2 часа меньше) то же количество часов.

Мы знаем, что время работы можно определить, поделив количество деталей на количество деталей за 1 час:

1. Для первого рабочего: Время = 360 / x
2. Для второго рабочего: Время = 480 / (x + 10)

Также нам дано, что первый рабочий работал на 2 часа больше, чем второй:

360 / x = 480 / (x + 10) + 2

Решим это уравнение:

360(x + 10) = 480x + 2(x + 10)

360x + 3600 = 480x + 2x + 20

3600 - 20 = 480x + 2x - 360x

3580 = 122x

x = 3580 / 122 ≈ 29.34

Таким образом, первый рабочий изготавливал около 29.34 деталей за 1 час, а второй рабочий изготавливал на 10 деталей больше, то есть около 39.34 деталей за 1 час.