Question

Срочно! Розкладіть на множники многочлен: x^4-x^2.

Answer 1

Ответ: x^2 • (x-1) • (x+1)

Answer 2

Добре, ми можемо розкласти многочлен $x^4 - x^2$ на множники. Спочатку давайте виділимо спільний множник $x^2$ із кожного члена:

$x^4 - x^2 = x^2 \cdot (x^2 - 1)$

Тепер ми бачимо, що $x^2 - 1$ є різницею квадратів:

$x^2 - 1 = (x - 1) \cdot (x + 1)$

Таким чином, розклад многочлена $x^4 - x^2$ на множники виглядає так:

$x^4 - x^2 = x^2 \cdot (x - 1) \cdot (x + 1)$

Отже, многочлен розкладено на множники $x^2$, $x - 1$ та $x + 1$.