Question

Помогите решить систему уравнений Срочно!!! { x-y=2 { y(в квадрате)-2ху=3

Answer 1

Ответ:

у₁=-1,       у₂=-3,       x₁=1,       x₂=-1

Объяснение:

х=2+у (по первому уравнению),

Значит у²-2ху=3,

у²-2у(2+у)-3=0,

у²-4у-2у²-3=0,

-у²-4у-3=0

D=16-12=4, у₁=(4-2)/-2=-1,  у₂=(4+2)/-2=-3

=> x₁=2+(-1)=1,   x₂=2+(-3)=-1

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений. Давайте начнем с этого.

Дана система уравнений:

1. $x - y = 2$
2. $y^2 - 2xy = 3$

Для начала, давайте решим первое уравнение относительно $x$:

$x = y + 2$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$y^2 - 2(y + 2)y = 3$

Раскроем скобки и упростим:

$y^2 - 2y^2 - 4y = 3$ $-y^2 - 4y - 3 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение относительно $y$. Мы можем использовать квадратное уравнение $ay^2 + by + c = 0$ и применить к нему формулу дискриминанта:

Дискриминант ($D$) вычисляется как $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае $a = -1$, $b = -4$ и $c = -3$:

$D = (-4)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-3) = 16 - 12 = 4$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у нас есть два различных корня для $y$:

$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + 2}{-2} = -3$ $y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - 2}{-2} = -1$

Теперь, используя найденные значения $y$, мы можем найти соответствующие значения $x$ с помощью первого уравнения:

Для $y_1 = -3$: $x_1 = y_1 + 2 = -1$ Для $y_2 = -1$: $x_2 = y_2 + 2 = 1$

Итак, решение системы уравнений:

1. $x = -1$, $y = -3$
2. $x = 1$, $y = -1$

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте знать.