Question

Знайдіть довжини сторін прямокутника периметр якого дорівнює 34 см а площа 72см^2

Answer 1

Ответ:

а- длина, b - ширина

Составляем систему из 2 уравнений:

2*(a+b) =34

a*b = 30

выражаем а из 1-го:  а = 17 - b

подставляем во 2:

(17-b)b = 30

17b-b² - 30 =0

b² - 17b +30 =0

D=289-120 = 169 ,бельше 0 , имеет 2 корня

b1 = (17+13)/2 =15 (см)

b2 = (17-13)/2 = 2 (см)

если b =15, то a = 17-15 = 2 (см)

если b = 2, то а - 17-2 = 15 (см)

Ответ: 2см и 15 см

Объяснение:

Удачи!!!))))

Answer 2

Позначимо довжину однієї сторони прямокутника як "a", а довжину іншої сторони як "b". Периметр прямокутника складається з двох довжин і двох ширин, тобто:

Периметр = 2a + 2b = 34 см

Площа прямокутника обчислюється як добуток його довжини і ширини:

Площа = a * b = 72 см²

Маємо систему рівнянь:

Система 1: 2a + 2b = 34 a * b = 72

Можна вирішити цю систему для "a" і "b". Варіант розв'язку цієї системи рівнянь методом підстановки:

З першого рівняння можна виразити "a" як (34 - 2b) / 2. Підставимо це значення "a" у друге рівняння:

(34 - 2b) / 2 * b = 72

Помножимо обидві сторони на 2 для спрощення:

(34 - 2b) * b = 144

Розкриємо дужки:

34b - 2b^2 = 144

Перепишемо рівняння у квадратичній формі:

2b^2 - 34b + 144 = 0

Розв'яжемо це квадратичне рівняння за допомогою факторизації або квадратного кореня. Або скористаємось онлайн-калькулятором для знаходження коренів квадратичного рівняння. Знайдені значення "b" підставте у перше рівняння для знаходження відповідного "a".

Після знаходження значень "a" і "b" перевірте, чи задовольняють вони обом рівнянням системи і виразам для периметру та площі.