Question

Дві майстерні мали пошити 75 костюмів. Коли перша майстерня виконала 60% замовлення, а друга - 50%, то виявилося що перша майстерня пошила на 12 костюмів більше ніж друга. Скільки костюмів мала пошити кожна майстерня?​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Позначимо кількість костюмів, які мала пошити перша майстерня, як x, а друга майстерня - як y.

За умовою задачі, перша майстерня виконала 60% замовлення, тобто 0.6x костюмів. Друга майстерня виконала 50% замовлення, тобто 0.5y костюмів.

За заданою інформацією, перша майстерня пошила на 12 костюмів більше, ніж друга майстерня. Тому ми можемо сформулювати рівняння:

0.6x = 0.5y + 12

Щоб знайти значення x та y, вирішимо це рівняння. Множимо обидві частини на 10, щоб позбутися відсотків:

6x = 5y + 120

Тепер ми маємо систему рівнянь:

6x - 5y = 120 ...(1) x + y = 75 ...(2)

Можна вирішити цю систему рівнянь методом заміщення або методом складання.

Для методу заміщення вирішимо друге рівняння відносно x:

x = 75 - y

Підставимо це значення x в перше рівняння:

6(75 - y) - 5y = 120

450 - 6y - 5y = 120

450 - 11y = 120

-11y = 120 - 450

-11y = -330

y = -330 / -11

y = 30

Підставимо значення y у друге рівняння:

x + 30 = 75

x = 75 - 30

x = 45

Таким чином, перша майстерня мала пошити 45 костюмів, а друга майстерня - 30 костюмів.