Question

Розв'яжіть нерівність X^2+4x+6>3

Answer 1

Решение неравенства на фотографии.

Answer 2

Для того щоб розв'язати нерівність $x^2 + 4x + 6 > 3$, спростимо її:

$x^2 + 4x + 6 > 3$ $x^2 + 4x + 3 > 0$

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння, розклавши його на множники:

$(x + 3)(x + 1) > 0$

Тепер розглянемо різні можливі значення $x$:

1. Якщо $x < -3$, обидва доданки $(x + 3)$ та $(x + 1)$ будуть від'ємними, що означає, що вони добуток буде додатнім числом.
2. Якщо $-3 < x < -1$, перший доданок $(x + 3)$ буде позитивним, а другий доданок $(x + 1)$ залишиться від'ємним, отже, їх добуток буде від'ємним числом.
3. Якщо $x > -1$, обидва доданки $(x + 3)$ та $(x + 1)$ будуть позитивними, тобто їх добуток буде додатнім числом.

Таким чином, нерівність $x^2 + 4x + 3 > 0$ виконується для двох інтервалів: $x < -3$ і $x > -1$.