Question

Розкладіть на множники: 1) 18 t4 – 27 t3x5; 2) 5a2 – 45 b2.

Answer 1

Ответ:

9t^3×(2t-3x^5)

5×(a^2-(3b)^2)=5×(a-3b)×(a+3b)

Answer 2

Звісно, я допоможу розкласти вирази на множники:

1. 18t^4 - 27t^3x^5

Спершу давайте визначимо найбільший спільний множник для обох членів цього виразу, а потім розкладемо кожен член на множники:

18t^4 - 27t^3x^5 = 9t^3(2t - 3x^5)

Отже, розкладений вираз на множники: 9t^3(2t - 3x^5)

2. 5a^2 - 45b^2

Тут також спершу визначимо найбільший спільний множник і розкладемо кожен член на множники:

5a^2 - 45b^2 = 5(a^2 - 9b^2)

Тут ми бачимо різницю квадратів у дужках (a^2 - 9b^2), яку можна розкласти ще далі за формулою різниці квадратів: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

5(a^2 - 9b^2) = 5(a + 3b)(a - 3b)

Отже, розкладений вираз на множники: 5(a + 3b)(a - 3b)