Question

Розкласти на множники тричлен х²-8х+15,виділивши попередньо квадрат двочлена​

Answer 1

Відповідь:

(x-3)*(x-5)

Пояснення:

Answer 2

Давайте розкладемо вираз на множники шляхом виділення квадрату двочлена:

Маємо вираз: х² - 8х + 15.

1. Спробуємо знайти квадрат двочлена (х - а)², де "а" - ще невідомий коефіцієнт: (х - а)² = х² - 2ах + а².

2. Порівнюючи це з нашим виразом х² - 8х + 15, ми можемо помітити, що -2ах в квадраті двочлена відмінюється від -8х у нашому виразі. Це означає, що 2а = 8, або а = 4.

3. Знаючи значення "а", ми можемо вираз переписати наступним чином: х² - 8х + 15 = (х - 4)² + 15.

Тепер ми маємо квадрат двочлена (х - 4)² та доданок 15. Відповідно, розкладаємо на множники:

х² - 8х + 15 = (х - 4)² + 15 = (х - 4)² + 3².

Отже, розклад на множники з виділенням квадрату двочлена виглядає так:

х² - 8х + 15 = (х - 4)² + 3².

Це є факторизованим виразом, де перший множник - це квадрат двочлена (х - 4), а другий множник - це квадрат числа 3.