Question

Tg x - 4ctg=-3 решение

Answer 1

Решение ниже на листочке

Answer 2

Для решения данного уравнения, вам нужно найти значение переменной x. Давайте рассмотрим каждый шаг:

У вас есть уравнение:

tg(x) - 4ctg(x) = -3

Первым шагом, выразим ctg(x) через tg(x):

ctg(x) = 1 / tg(x)

Подставим это значение обратно в уравнение:

tg(x) - 4 * (1 / tg(x)) = -3

Умножим обе стороны на tg(x), чтобы избавиться от знаменателя:

tg^2(x) - 4 = -3 * tg(x)

Перенесем все члены в одну сторону:

tg^2(x) + 3 * tg(x) - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно tg(x). Мы можем решить это квадратное уравнение, используя стандартные методы решения квадратных уравнений. Например, вы можете использовать квадратное уравнение или факторизацию.

Давайте решим это квадратное уравнение, используя метод квадратного трёхчлена:

tg^2(x) + 3 * tg(x) - 4 = (tg(x) - 1)(tg(x) + 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения tg(x):

1. tg(x) - 1 = 0 => tg(x) = 1
2. tg(x) + 4 = 0 => tg(x) = -4

Однако, tg(x) не может быть равным -4, так как tg(x) представляет тангенс угла, и его значения ограничены. Таким образом, остается только одно решение:

tg(x) = 1

С помощью таблицы тангенсов или калькулятора, мы можем найти угол, соответствующий tg(x) = 1:

x = arctan(1) ≈ 45°

Итак, решение уравнения tg(x) - 4ctg(x) = -3:

x ≈ 45°