Question

2 tan-sin+10 cos=20 нужно найти ctg Дам 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Sin20= sin(2*10)= 2sin10*cos10 2sin10*cos10/2cos10= sin10

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно преобразовать его и найти значение ctg (котангенса) известного угла. Давайте последовательно выполним необходимые действия:

1. Используем тригонометрические тождества для преобразования уравнения: 2tan(x) - sin(x) + 10cos(x) = 20

2. Преобразуем тангенс: 2sin(x)/cos(x) - sin(x) + 10cos(x) = 20

3. Приведём подобные члены: 2sin(x) - sin(x)cos(x) + 10cos(x)^2 = 20cos(x)

4. Перенесём все члены в левую часть уравнения: 2sin(x) - sin(x)cos(x) + 10cos(x)^2 - 20cos(x) = 0

5. Факторизуем квадратный трёхчлен: (10cos(x)^2 - 20cos(x)) + (2sin(x) - sin(x)cos(x)) = 0

6. Вынесем общий множитель: 10cos(x)(cos(x) - 2) + sin(x)(2 - cos(x)) = 0

7. Применим тождество cos(x) = sin(x)/tg(x): 10sin(x)/tg(x)(sin(x)/tg(x) - 2) + sin(x)(2 - sin(x)/tg(x)) = 0

8. Перейдём к общему знаменателю: 10sin(x)(sin(x) - 2tg(x))/(tg(x)) + sin(x)(2tg(x) - sin(x))/(tg(x)) = 0

9. Приведём подобные члены: [10sin(x)(sin(x) - 2tg(x)) + sin(x)(2tg(x) - sin(x))]/(tg(x)) = 0

10. Раскроем скобки: [10sin^2(x) - 20sin(x)tg(x) + 2sin(x)tg(x) - sin^2(x)]/(tg(x)) = 0

11. Упростим выражение: (9sin^2(x) - 18sin(x)tg(x))/(tg(x)) = 0

12. Разделим числитель на знаменатель: 9sin(x)(sin(x) - 2tg(x))/tg(x) = 0

Теперь у нас есть уравнение, которое содержит отношение тангенса и синуса. Одно из условий для получения решения - это делитель не равен нулю. Таким образом, нам нужно исключить значение tg(x) = 0 из рассмотрения.

Если tg(x) ≠ 0, то: 9sin(x)(sin(x) - 2tg(x))/tg(x) = 0

Теперь у нас есть два варианта:

1. sin(x) = 0 Если sin(x) = 0, то x = 0°, 180°, 360° и так далее.

2. sin(x) - 2tg(x) = 0 Мы не можем точно определить значение угла x только по этому уравнению. Для дальнейшего решения нам нужна ещё одна информация или уравнение.

Таким образом, мы можем найти значение котангенса (ctg), если известны другие углы или уравнения. Пока что мы можем сказать только о значении ctg для x = 0°, 180°, 360° и т.д.