Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!! -b^2+2b+24 Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен (за дискримінантом)

Answer 1

Ответ:

$(b-6)(b+4)$

Объяснение:

$-b^2+2b+24$

Домножим на -1:

$b^2-2b-24\\D=4+96=100\\\sqrt{100} =10$

$b1=\frac{2+10}{2} =6\\\\b2=\frac{2-10}{2} =-4$

А теперь составим квадратный трехчлен:

$(b-6)(b+4)$

Answer 2

По

Виету корнями уравнения b²-2b-24=0 являются числа -4 и 6, значит,

-(b²-2b-24)=-(b+4)(b-6)=(b+4)(6-b)

Answer 3

Задача полягає в розкладанні квадратного трічлена -b^2 + 2b + 24 на лінійні множники за допомогою дискримінанту. Давайте розглянемо кроки для вирішення:

1. Спочатку знайдемо дискримінант квадратного трічлена ax^2 + bx + c за формулою: D = b^2 - 4ac.
2. В нашому випадку a = -1, b = 2, c = 24. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту: D = (2)^2 - 4(-1)(24) = 4 + 96 = 100.
3. Оскільки дискримінант дорівнює 100, у нас є два різних дійсних кореня (два різних лінійних множники).

Тепер розкладемо квадратний трічлен на лінійні множники:

-b^2 + 2b + 24 = -(b^2 - 2b - 24).

Розглянемо рівняння b^2 - 2b - 24 = 0 та знайдемо його корені, використовуючи квадратне рівняння:

1. Знайдемо два числа, які мають суму -2 і добуток -24. Ці числа -4 і 6.
2. Розкладемо середній член -2b на -4b і 6b.

Отже, ми маємо: b^2 - 4b + 6b - 24 = 0.

3. Згрупуємо перші два та наступні два члени: (b^2 - 4b) + (6b - 24) = 0.
4. Виділимо спільний множник у кожній дужці: b(b - 4) + 6(b - 4) = 0.
5. Виділимо спільний множник (b - 4): (b + 6)(b - 4) = 0.

Отже, ми отримали лінійні множники квадратного трічлена -b^2 + 2b + 24: (b + 6)(b - 4).

Якщо вам потрібно знайти вартість b, яка дає такий квадратний трічлен, ви можете розв'язати рівняння b + 6 = 0 або b - 4 = 0 для знаходження коренів b.